图1. 超导纳米线单光子探测器（SNSPD）动力学示意图：(a) 单光子吸收、"热点"形成以及恢 复 初始状态；(b) 双光子吸收、"热点"形成以及恢复初始状态；(c) 单光子与双光子吸收情况下信号随时间的演变 。
光子数分辨（PNR）技术能够精确确定探测事件中光子的数量。该技术利用光子数分辨单光子探测器和复杂的信号分析方法，在量子加密[1]和量子通信等领域[2]发挥重要作用.
单光子探测器有多种类型，如光电倍增管（PMT）、单光子雪崩二极管（SPAD）、转变边缘传感器（TES）和超导纳米线单光子探测器（SNSPD）。在这些单光子探测器中，超导纳米线单光子探测器（SNSPD）因其对电信波长的高灵敏度、低暗计数以及皮秒级时间分辨率，已成为量子研究领域的重要工具，推动了量子技术的发展[3,4].
尽管单光子探测器技术不断发展，但从同一脉冲中检测和识别包含的光子数仍然是一项具有挑战性的任务。通常，采用将多个单光子探测器并联的方式，在空间上区分每个事件中收集到的不同数量的光子[5]。这种伪光子数分辨（pseudo-PNR）的方案往往需要较为复杂的硬件而成本高昂，并且存在两个光子同时被同一像素吸收的非零概率，从而导致对光子数量的错误判断。
对超导纳米线单光子探测器（SNSPD）记录信号的分析有助于解决这个问题。
超导纳米线单光子探测器采集的信号的形状取决于吸收的光子数量，如图 1 所示。随着光子数的增加，信号的上升沿斜率也随之增加[6,7]。通过分析探测器与激光源二者信号的时域关联性，比较探测器信号上升沿斜率的差异，可以确定吸收光子的数量。此外，探测器信号的下降沿有助于揭示信号的来源以及实验中的固有波动[6,8].
同时测量不同信号及其相应的上升沿和下降沿的可能性，是光子数分辨测量中的颠覆性突破，而 Swabian Instruments 开发生产的Time Tagger系列产品正是实现这一突破的关键
与传统的时间数字转换设备通常只能检测输入信号的一个边沿不同，我们的Time Tagger系列产品可以同时获取上升沿和下降沿，从而捕获各种信号波形。捕获信号的双边沿不仅在光子数分辨测量中至关重要，而且在探测器脉冲（例如光电倍增管PMT）幅度和宽度时而需要使用恒定分数鉴别器(constant fraction discriminator, CFD)的实验中也同样关键。
图 2. 用于光子数分辨实验的典型装置示意图。该装置包括光源、可变光衰减器 （VOA）、偏振控制器（Pol. C）、超导纳米线单光子探测器(SNSPDs）以及Swabian Instruments开发的先进时间数字转换器Time Tagger X。Time Tagger收集所有设备的信号时间流并将其传输至计算机端，交由 Swabian Instrument 强大的的软件架构进行信号分析。
光子数分辨实验需要获取光子事件精确可靠的时间信息。时间数字转换器必须能够快速运行并具有足够的时间分辨率，以便区分光子数量。同时，电源和探测器必须稳定且低噪。
图 2展示了光子数分辨实验的装置示意图。该装置包括光子源、光调制器、超导纳米线单光子探测器和时间数字转换器。为便于演示，采用激光作为光源，发射的光子经调制后到达探测器被采集。入射到探测器上的光子会形成一个 "热点"，导致探测器失去其超导性并产生一个信号，这表示探测事件（即一次“点击”）。Time Tagger X可以精确同步地确定“点击”的到达时间以及光源出射光子信号的到达时间。
用于PNR实验的时间数字转换器的关键硬件特性：
Time Tagger是进行光子数分辨测量的关键组件。我们的产品能够通过软件升级和通道拓展更好地满足您的科研需求。Time Tagger X作为该系列的旗舰机型，可以提供如下满足光子数分辨测量的优异参数：
凭借Time Tagger 系列产品的卓越性能，我们强大的软件引擎使您能够仅通过几行代码（Python、Matlab、LabVIEW、C#/C++、Mathematica、NET等）或在图形用户界面 TimeTaggerLab 中点击几下，即可实时同时进行多项测试，以全新方式运行、可视化分析您的实验！
Swabian Instruments 开发生产的 Time Tagger 系列产品为时间相关单光子计数设立了全新的标准。独特的数据流架构和直观的软件使我们脱颖而出。我们帮助研究人员显著提高工作效率，加快研究进度。下图给出了使用Time Tagger X实现精确光子数分辨（PNR）测量的实验结果[6]]。
图 3. A：脉冲激光触发信号与探测器的电脉冲的上升沿和下降沿之间时间差的二维直方图，这显示出明显不同的多种模式，不同的模式对应着脉冲中包含的不同光子数。B：直方图对上升沿（蓝色）和最佳模式（红色，沿图 3A 中的模式分离边界）的投影。此外，考虑下降沿能够显著提高光子数模式的可区分性 [6]。
不同于传统的利用多个单光子探测器的空间复用实现的伪光子数分辨（pseudo-PNR）测量，来自耶拿大学、弗劳恩霍夫研究所和Swabian Instruments公司的研究人员仅使用单个探测器就能从探测信号中提取精确的光子数信息。如图 3 所示，通过使用Time Tagger X对超导纳米线单光子探测器探测到的光子事件到达时间的精确采集分析，即单脉冲中包括多达5个光子时，仍然可以实现光子数的精确分辨
[1] A. Gaidash, et al. „Revealing beam-splitting attack in a quantum cryptography system with a photon-number resolving detector.", JOSA B, 33:1451–5 (2016)
[2] F.E. Becerra, et al., „Photon number resolution enables quantum receiver for realistic coherent optical communications.", Nat Photonics, 9:48 (2015)
[3] K. Nicolich, et al., "Universal Model for the Turn-on Dynamics of Superconducting Nanowire Single-Photon Detectors.", Phys. Rev. Applied, 12, 034020 (2019)
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[5] F. Marsili, et al., “Superconducting parallel nanowire detector with photon number resolving functionality.”, Journal of Modern Optics, 56:2-3, 334-344, DOI: 10.1080/09500340802220729 (2009)
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[7] Mamoru Endo, et al., "Quantum detector tomography of a superconducting nanostrip photon-number-resolving detector.", Opt. Express 29, 11728-11738 (2021)
[8] T. Schapeler. Et al., “How well can superconducting nanowire single-photon detectors resolve photon number?”, arXiv:2310.12471 [quant-ph] (2023)